两条B样条曲线求交的高效计算方法

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https://www.jcad.cn/cn/article/doi/10.3724/SP.J.1089.2024.19869

@Article{20240505,
    title = {两条 B 样条曲线求交的高效计算方法},
    journal = {计算机辅助设计与图形学学报},
    volume = {36},
    number = {5},
    pages = {687-700},
    year = {2024},
    issn = {1003-9775},
    doi = {10.3724/SP.J.1089.2024.19869},
    url = {https://www.jcad.cn/cn/article/doi/10.3724/SP.J.1089.2024.19869},
    author = {王永澳 and 吕杭汀 and 陈小雕},
    abstract = {曲线曲面间求交计算在 CG 和 CAD 中有着广泛的应用. 牛顿法等迭代法计算效率高但需要良好的初始值; 裁剪法具有良好的鲁棒性但计算效率不理想, 尤其是对于相切情况的求交问题. 为此, 提出一种计算 2 条 B 样条曲线交点的混合方法. 首先提出一种高效的线性复杂度裁剪方法, 用于获得良好的初始值; 然后提出一种与导数无关且效率更高的改进的割线法, 用于验证贯穿性相交情况; 最后提出一个相切情况下收敛阶为 2 的迭代公式, 其性能远优于现有的牛顿法和裁剪法. 理论上, 混合方法若与根隔离法相结合, 可以应用于更多类型曲线间的求交问题. 数值实验结果表明, 与现有的同类方法相比, 在贯穿情况下, 所提方法的计算效率提高约 10%, 在相切情况下则提高约 100%~300%.}
}